f(n+3)=sup{...}

soit f une fonction definie sur N par f(0) , f(1) et f(2) et par:
f(n+3)=sup{f(n)+2;f(n+1)+1;f(n+2)}

1-montrer que quelque soit f(0) , f(1) et f(2) de N ,
il existe a appartenant a N tel que f(a+2)=f(a+1)+1=f(a)+2

2-soit f(0)=0 , f(1)=1 et f(2)=2
calculer f(2007) et f(3010)

(Rq: sup{x;y;z} designe la plus grande valeur des trois)