devoir de math

Bonjours donc j'ai un devoir de mathématique et j'aimerais que vous m'aidiez voila la 1ere question:

Soit g la fonction numérique de la variable réelle x telle que:
g(x)=(3x(au carré)+ax+b)/(x(au carré)+1).

Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentatrice de g soit tangente au point I de coordonnées (0;3) à la droite (T) d'équation y=4x+3

Bien sur il y a la suite qui me semble plus facile je pourrai vous l'envoyer merci d'avance

bienvenu Cyriana

a=4 et b=3

Preuve:

d'abord le point I(0,3) appartient a la courbe alors g(0)=3 d'où b=3

alors g devient g(x)=(3x^2 +ax+3)/(x^2 +1)

on calcule sa premiere derivée, il vient

g'(x)=(-ax^2 +a)/(x^2 +1)^2
La courbe est tangente a la droite d'equation
y=4x+3

implique g'(0)=4 d'où a=4

donc a=4 et b=3.

Redige ta solution doucement et concentre toi bien sur le reste du devoir.
a+