dérivée

Bonjour,
je dois donner a dérivée d'une fonction mais je pense que mon résultat est faux donc si quelqu'un peut m'aider.
f(x)= (x²+mx-2)/(x-m) et pour la dérivée j'ai trouvé:
f '(x)= (-x²+2x-mx+m+2)/(x-m)² mais il faut vérifier si c'est juste et après je dois trouver la valeur de m alors si quelqu'un peut m'aider après avoir vérifier si ma dérivée est juste, parce que je ne sais pas comment faire. Merci à ceux qui pourront m'aider.

La derivée est egale a :

1 + [(-2m^2 +2)/(x-m)^2]

mersi pour ton aide Mohcine mais j'ai fait le calcule avec les indications que j'ai demandé au prof et je trouve f'(x) = (x²-2mx+2-m²)/(x-m)² et à il semblerai que se soit juste mais merci quand me^me d'avoir donner une réponse.

il n y a aucune difference entre ce que tu as trouvé et ce que j ai trouvé seulement moi j ai simplifié.
Remarque que x^2 -2mx =(x-m)^2 -m^2 moi j ai simplifié avec (x-m)^2

a+

Merci de cette explication Mohcine mais sauf que j'ai encore un petit problème. Mon énoncé est:
m est un réel. f est la fonction rationnelle définie par f(x)= (x²+mx-2)/(x-m) . 1) déterminer le domaine de définition de f.
2) Etudier, suivant les valeurs du réel m, les variations de la fonction f.

Donc on a réussi à trouver la dérivée de f mais sauf que maintenant je ne sais pas comment trouver les variations de f car en fait si m=0 alors f a un certain sens de variation , si m<0 alors f a un certain sens de variation , et si m>0 alors f a un certain sens de variation.
ma question est comment je fait pour trouver ses variation à partir des indication que je viens de donner?

puisque mnt ta reussi a trouver la derivée donc pr etudier les variations de f il suffit d etudier le signe de la dérivée
puisk (x-m)² est tjr positif alors f' a le meme signe que g(x)=x²-2mx+2-m²
alors delta=4m²-8+4m²=8(m²-1) ===> rac(delta)=2rac2(m²-1)
c a d : x1=m+rac2(m²-1) et x2=m-rac2(m²-1)
conclusion: f est decroissante a l interval [x1;x2] et croissante a ]-inf;x1]U[x2;+inf[

D'accord, donc je viens de faire le tableau de variation et j'ai trouvé la même chose mais ce tableau est valable pour m=0, m>0 et m<0 ?? ou juste pour m=0??

desolé... g oublié de signaler que la valeur absolu de m doit etre sup ou egale a 1
c a d : m appartient a l interval ]-inf,-1]U[1,+inf[

je pense ke c est ca :

f'(x)= x²-2mx-2m²+2/(x-m)²