f(2007)

soit f une fonction de N vers un interval I tel que:

- f(0)=0
- f(10000)=20000
- |f(n+1)-f(n)-1|=1

determiner f(2007)

|f(n+1)-f(n)-1|=1
implique que f(n+1)=f(n)+1 (+--) 1 "plus ou moins"

et comme f(1)=1 " on prend n=0 et on remarque que f est injective"

donc f(n+1)=f(n)+2 =====/ f(n+1)-f(n)=2

alors f est une fonction affine dont la pente est a=2
et comme f(10000)=20000
alors f(n)=2n et donc f(2007)=4014

non non pas du tout ...
comment ta trouvé que f(n)=n alors qu'on a f(10000)=20000

merde moi je l ai dit

f(n)=2n " de pente a=2"
alors f(2007)= 4014

et prkoi f(1)=1?????????

|f(n+1)-f(n)-1|=1
alors

f(n+1)=f(n)+1 (+--) 1
on prend n=0 ca vient f(1)=f(0)+1+--1
f(1)=1+-- 1
si il est - alors f(1)=0 et donc f n est pas injective ce qui est contradictoire parce que f est definie de N vers N
et donc f(1)=2

lorsque j ecris ce dernier mot j ai fé descendre la page pour voir ce que j ai ecrit je ris cé tt . vraiment je manque de concentration ce jour, je suis tres fatigué.

ah oui dsl g changé l enoncé

pourquoi tu l as changé ?
ce n est pas une resolution ?