!!!!

prouver que si abc>=1 donc
(rac(a)+rac(b)+rac(c))^2>=3rac(3a+3b+3c)

aucun ? aller mohcine !!

tu fais changement de variable rac(a)=A et apres developpement tu auras a demontrer que " sachant que la contrainte abc sup a 1 et tjrs verifiée pour A ,B et C"
(A+B+C)^4 sup a 27(A^2+B^2+C^2)
en utilisant AM-GM la difference entre les deux membre devient
27(A^2BC+B^2AC+C^2AB - A^2-B^2-C^2)=27(A^2(BC-1)+A(2B^2C+2C^2B)-B^2-C^2)
on considere la fonction f definie sur R^+* par f(A)=(A^2(BC-1)+A(2B^2C+2C^2B)-B^2-C^2)

et ainsi tu prouves que la difference est positive et que l inegalité est satisfaite.(verifie en calculant delta et en deduire que f ne s annule pas sur son domaine de definition et donc f (continue) soit positive soit negative .donne une valeur arbitraire a A,B et C et tu trouves que f est positive, d où la conclusion.
une methode algebrique est possible !

non cette methode ne vaut rien monsieur j ai essayé et si vous etes sur redigez la !

qu est ce qui ne vaut rien? et qu est ce que t as essayé ?et t a amené à la contradiction!!.