partie entiere

où [x] designe la partie entiere de x

on sait ke E(x)=< x <E(x)+1 alors nE(x)=< nx <nE(x)+n telke n>0
donc [nx]=n[x]
et on a n[x] >=[x]+[x]+....+[x] n fois
<=> n[x] >= [x]/1+2[x]/2+....+n[x]/n
<=> n[x] >= [x]/1+[2x]/2+....+[nx]/n

tu n as pas le droit de dire
[nx]=n[x]

parce que x est un reel et non pas un entier

par exemple prend x=4.5

3*4.5=13.5 donc[3*4.5]=13 et pourtant 3[4.5]=3*4=12 !