simplifier Sn

simplifiez Sn

Sn=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n)

Sn=n+(2n-1)+(3n-2)+.......+n²-(n-1)=n(1+2+3+....+n)-(1+2+....+(n-1))=n²(n+1)/2 -n(n-1)/2 =n(n²+n-n+1)2 =n(n²+1)/2

non c fo
on a: S(2)=1+(1+2)=4
et d'aprés ce que tu a trouvé: S(2)=2(2²+1)/2=5!!!!!!!!!!!!!

oui ta raison

il suffit de prouver que 1+2^2+3^2++++++n^2=n(n+1)(2n+1)/6(comme c est pour la classe de premiere alors demontrez la par recurrence) et que 1+2+3+....+n=n(n+1)/2

alors Sn=(n(n+1)/4)(1+(2n+1)/3)
a+

on a fè les suite dans cette annè

Sn= sum(1^n, s_i)
avec s_i=sum(1^i,k)=i(i+1)/2
donc Sn = 1/2*[sum(1^n, i²) +sum(1^n ,k)]=1/2[n(n+1)(2n+1)/6+ n(n+1)/2]
donc Sn=n(n+1)(n+2)/6.

bienvenu aissa

c est la meme que la mienne seulement je l ai pas simplifiée comme vous

Mohcine a écrit:

il suffit de prouver que 1+2^2+3^2++++++n^2=n(n+1)(2n+1)/6(comme c est pour la classe de premiere alors demontrez la par recurrence) et que 1+2+3+....+n=n(n+1)/2

alors Sn=(n(n+1)/4)(1+(2n+1)/3)
a+

nvl question
montrer que : S1+S2+.....+Sn=n(n+1)(n+2)(n+3)/24