facile mais utile

a,b et c sont des reels positifs tels que a+b+c=1
demontrer de plusieurs manieres que

a^2+b^2+c^2>=3abc etc...
peux tu me monter comment ecrire les symbols svp?

voici la 1er facon

puiske a+b+c=1 donc a b et c sont inf a 1
alors a²+b²+ab<=a+b+a=2a+b on ora alors:
S=1/a²+b²+ab + 1/b²+c²+bc + 1/c²+a²+ca >= 1/2a+b + 1/2b+c + 1/2c+a
dapré l inq de chebychev on a:
(2a+b+2b+c+2c+a)S/3>=3 ===> S>=3

bravo
reflichis a utiliser tchebyshev dés le debut.

tu peu mem utiliser l'ing de jenson