cauchy-schwarz

demontrer l inegalité de cauchy-schwarz pour deux variables de deux manieres differentes.

voici une methode:

on sait ke a²d²+b²c²>=2abcd donc: a²c²+a²d²+b²c²+b²d²>=a²c²+2abcd+b²d²
on factorise et on obtient : (a²+b²)(c²+d²)>=(ac+bd)²

cé super.

U designe le vecteur U
tu peux dire que U.V=[U].[V].cos(u,v)

et comme cos(u,v) inf ou egal a 1 alors
U.V inf ou egal a [U].[V]
mnt t as qu a remplacer le produit scalaire avec le produit des cordonnés