produit de trois sommes

nouveau membre Nombre de messages : 12 Date d'inscription : 17/11/2006

soient a,b,c trois réels strictements positifs tels que (a+b)(b+c)(a+c)=1
Montrer que : ab+bc+ac<=3/4

Habitué Nombre de messages : 19 Date d'inscription : 18/11/2006

2(a+b+c)>=3(a+b)(b+c)(a+c)(i.a.g)
- a+b+c>=3/2
-a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>=9/4
-ab+ac+bc>=3/4
?????

a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>=9/4

-ab+ac+bc>=3/4
explicite comment t as fé

oui il a reson car si on applik le reoordonnement on ora
ab+bc+ca<=a²+b²+c²

exactement.mais ca mene nulle part je crois
.

nouveau membre Nombre de messages : 12 Date d'inscription : 17/11/2006

on px résoudre ce prb en distinguant 2 cas

Habitué Nombre de messages : 19 Date d'inscription : 18/11/2006

(a,b,c trois réels strictements positifs)

nouveau membre Nombre de messages : 12 Date d'inscription : 17/11/2006

(a+b)(b+c)(a+c)=1 le produit de 3 sommes égale 1 ici ya des cas

nouveau membre Nombre de messages : 12 Date d'inscription : 17/11/2006

(a+b)(b+c)(a+c)=1 le produit de 3 sommes égale 1 ici ya des cas