troisieme test d olympiades de Maths (premiere SC.Maths)

exercice 1 :

Déterminer tous les couples formés d'entiers naturels(x,y) et (a,b) tels que : x+y=ab et a+b=xy

exercice 2 :

soient t et z deux reel tels que t<z prouver que : t^3 -3t-2=<z^3 -3z+2

exercice 3 :

soit ABC un triangle rectangle en C et a la mesure de l'angle formé par la médiane issue de A et l'hypoténuse
prouver que sin a =< 1/3